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問題32は、$x^2-2x-8$ を因数分解する問題です。 (1) かけて -8 になる2つの整数の組をすべて求める。 (2) (1)で求めた2つの整数の組で、足して-2になるものを求める。 (3) $x^2-2x-8$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式整数の組み合わせ
2025/6/28

1. 問題の内容

問題32は、x2−2x−8x^2-2x-8 を因数分解する問題です。
(1) かけて -8 になる2つの整数の組をすべて求める。
(2) (1)で求めた2つの整数の組で、足して-2になるものを求める。
(3) x2−2x−8x^2-2x-8 を因数分解する。

2. 解き方の手順

(1) かけて-8になる整数の組は、(-1,8), (1,-8), (-2,4), (2,-4)です。
(2) (1)で求めた整数の組の中で、足して-2になるものは、(2, -4)です。
(3) (2)の結果を利用して、x2−2x−8x^2-2x-8を因数分解します。
x2−2x−8=(x+2)(x−4)x^2-2x-8 = (x+2)(x-4)

3. 最終的な答え

(1) かけて-8になる2つの整数の組：(-1, 8), (1, -8), (-2, 4), (2, -4)
(2) 足して-2になる整数の組：(2, -4)
(3) x2−2x−8x^2-2x-8 の因数分解：(x+2)(x−4)(x+2)(x-4)

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