にんじん1袋とパプリカ1個を買った。定価の合計は350円だが、にんじんは定価の10%引き、パプリカは定価の20%引きだったので、合わせて300円になった。にんじん1袋とパプリカ1個の定価はそれぞれ何円か。

1. 問題の内容

にんじん1袋とパプリカ1個を買った。定価の合計は350円だが、にんじんは定価の10%引き、パプリカは定価の20%引きだったので、合わせて300円になった。にんじん1袋とパプリカ1個の定価はそれぞれ何円か。

2. 解き方の手順

にんじん1袋の定価を $x$ 円、パプリカ1個の定価を $y$ 円とする。

定価の合計は350円なので、

$x + y = 350$

にんじんは10%引きなので、にんじんの値段は $0.9x$ 円になる。

パプリカは20%引きなので、パプリカの値段は $0.8y$ 円になる。

合わせて300円なので、

$0.9x + 0.8y = 300$

連立方程式を解く。

$x + y = 350$ より、$y = 350 - x$

これを $0.9x + 0.8y = 300$ に代入すると、

$0.9x + 0.8(350 - x) = 300$

$0.9x + 280 - 0.8x = 300$

$0.1x = 20$

$x = 200$

$y = 350 - x$ より、$y = 350 - 200 = 150$

3. 最終的な答え

にんじん1袋の定価は200円、パプリカ1個の定価は150円。