1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて15本買う。鉛筆とボールペンの代金の合計金額を1000円以下にするとき、ボールペンは最大で何本買えるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて15本買う。鉛筆とボールペンの代金の合計金額を1000円以下にするとき、ボールペンは最大で何本買えるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

ボールペンの本数を $x$ とします。鉛筆の本数は $15 - x$ となります。

鉛筆とボールペンの代金の合計は $50(15-x) + 80x$ と表されます。

合計金額が1000円以下なので、次の不等式が成り立ちます。

$50(15-x) + 80x \le 1000$

これを解きます。

$750 - 50x + 80x \le 1000$

$30x \le 250$

$x \le \frac{250}{30}$

$x \le \frac{25}{3} = 8.333...$

ボールペンの本数は整数なので、最大の本数は8本となります。

3. 最終的な答え

8本