整式 $x^3 - 4x^2 + 3x + 2$ を整式 $x^2 - 2x - 2$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

1. 問題の内容

整式 $x^3 - 4x^2 + 3x + 2$ を整式 $x^2 - 2x - 2$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を行います。

まず、$x^3 - 4x^2 + 3x + 2$ を $x^2 - 2x - 2$ で割ります。

$x^3 - 4x^2 + 3x + 2$ を $x^2 - 2x - 2$ で割ると、商は $x$ となります。

$x(x^2 - 2x - 2) = x^3 - 2x^2 - 2x$

$(x^3 - 4x^2 + 3x + 2) - (x^3 - 2x^2 - 2x) = -2x^2 + 5x + 2$

次に、$-2x^2 + 5x + 2$ を $x^2 - 2x - 2$ で割ります。

$-2(x^2 - 2x - 2) = -2x^2 + 4x + 4$

$(-2x^2 + 5x + 2) - (-2x^2 + 4x + 4) = x - 2$

したがって、商は $x - 2$ で、余りは $x - 2$ となります。

3. 最終的な答え

ア：$x$ (10)

イ：2

ウ：$x$ (10)

エ：2