あるイベントに参加した生徒全員に鉛筆を配る問題です。生徒一人に2本ずつ配ると51本余り、生徒一人に4本ずつ配ると43本足りません。生徒一人に3本ずつ配ると鉛筆は足りるかどうかを、方程式を用いて説明する問題です。

1. 問題の内容

あるイベントに参加した生徒全員に鉛筆を配る問題です。生徒一人に2本ずつ配ると51本余り、生徒一人に4本ずつ配ると43本足りません。生徒一人に3本ずつ配ると鉛筆は足りるかどうかを、方程式を用いて説明する問題です。

2. 解き方の手順

まず、生徒の人数を $x$ とします。

* 生徒一人に2本ずつ配ると51本余るので、鉛筆の本数は $2x + 51$ と表せます。

* 生徒一人に4本ずつ配ると43本足りないので、鉛筆の本数は $4x - 43$ と表せます。

したがって、方程式は $2x + 51 = 4x - 43$ となります。

これを解きます。

$2x + 51 = 4x - 43$

$51 + 43 = 4x - 2x$

$94 = 2x$

$x = 47$

生徒の人数は47人です。

鉛筆の本数は、$2 \times 47 + 51 = 94 + 51 = 145$ 本です。

生徒一人に3本ずつ鉛筆を配るとすると、必要な鉛筆の本数は、$3 \times 47 = 141$ 本です。

鉛筆の本数は145本で、必要な鉛筆の本数は141本なので、$145 > 141$ となり、鉛筆は足りる。

3. 最終的な答え

ア: $4x-43$

イ: $47$

ウ: $145$

エ: $141$

オ: $>$

カ: たりる