与えられた二次方程式 $3x^2 + 10x + 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3x^2 + 10x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

を用いて求められます。

今回の問題では、$a = 3$, $b = 10$, $c = 6$ なので、これを解の公式に代入します。

$$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$$

$$x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 72}}{6}$$

$$x = \frac{-10 \pm \sqrt{28}}{6}$$

$$x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{7}}{6}$$

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{7}}{3}$$

3. 最終的な答え

二次方程式 $3x^2 + 10x + 6 = 0$ の解は、

$x = \frac{-5 + \sqrt{7}}{3}$ および $x = \frac{-5 - \sqrt{7}}{3}$ です。