与えられた5つの数式を計算して、それぞれを最も簡単な形で表す問題です。各式は、文字式における乗算と除算を含みます。

はい、承知いたしました。画像にある5つの計算問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた5つの数式を計算して、それぞれを最も簡単な形で表す問題です。各式は、文字式における乗算と除算を含みます。

2. 解き方の手順

(1) $a^2b \times b \times a$

* 指数の法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使用します。

* 同じ文字の項をまとめます。

$a^2 \times a \times b \times b = a^{2+1} \times b^{1+1} = a^3b^2$

(2) $-4a \times 6b \div (-3a)$

* 乗算と除算を左から右へ計算します。

* まず、$-4a \times 6b = -24ab$

* 次に、$-24ab \div (-3a) = \frac{-24ab}{-3a} = 8b$

(3) $10x \div (-5x^2) \times 2x^3$

* まず、除算を行います。

$\frac{10x}{-5x^2} = -\frac{2}{x}$

* 次に、乗算を行います。

$-\frac{2}{x} \times 2x^3 = -4x^2$

(4) $18xy \div 3x \div 2y$

* 除算を左から右へ計算します。

* まず、$18xy \div 3x = \frac{18xy}{3x} = 6y$

* 次に、$6y \div 2y = \frac{6y}{2y} = 3$

(5) $16a^2b \div (-2a) \div 4b$

* 除算を左から右へ計算します。

* まず、$16a^2b \div (-2a) = \frac{16a^2b}{-2a} = -8ab$

* 次に、$-8ab \div 4b = \frac{-8ab}{4b} = -2a$

3. 最終的な答え

(1) $a^3b^2$

(2) $8b$

(3) $-4x^2$

(4) $3$

(5) $-2a$