公差が2で、第10項が8である等差数列$\{a_n\}$の一般項を求める。

1. 問題の内容

公差が2で、第10項が8である等差数列$\{a_n\}$の一般項を求める。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式は、初項を$a$、公差を$d$とすると、

$a_n = a + (n-1)d$

である。

問題文より、公差$d = 2$である。

第10項が8なので、$a_{10} = 8$である。

$a_{10} = a + (10-1) \times 2 = a + 9 \times 2 = a + 18$

したがって、$a + 18 = 8$

$a = 8 - 18 = -10$

よって、初項は-10である。

一般項は、$a_n = -10 + (n-1) \times 2 = -10 + 2n - 2 = 2n - 12$

3. 最終的な答え

$a_n = 2n - 12$