初項が20、公差が-6である等差数列の一般項 $a_n$ を求め、さらに第10項 $a_{10}$ を求めよ。

1. 問題の内容

初項が20、公差が-6である等差数列の一般項 $a_n$ を求め、さらに第10項 $a_{10}$ を求めよ。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式は、

$a_n = a + (n-1)d$

ここで、$a$ は初項、$d$ は公差、$n$ は項数です。

この問題では、初項 $a = 20$、公差 $d = -6$ ですので、一般項は

$a_n = 20 + (n-1)(-6)$

$a_n = 20 - 6n + 6$

$a_n = -6n + 26$

第10項を求めるには、$n = 10$ を代入します。

$a_{10} = -6(10) + 26$

$a_{10} = -60 + 26$

$a_{10} = -34$

3. 最終的な答え

一般項: $a_n = -6n + 26$

第10項: $a_{10} = -34$