4km離れた駅に行くために、最初は毎分60mの速さで歩き、途中から毎分85mの速さで歩いたところ、50分で駅に着いた。速度を変えてから何km歩いたかを求める。

1. 問題の内容

4km離れた駅に行くために、最初は毎分60mの速さで歩き、途中から毎分85mの速さで歩いたところ、50分で駅に着いた。速度を変えてから何km歩いたかを求める。

2. 解き方の手順

まず、単位を統一する。距離の単位をmに変換する。

4 km = 4000 m

次に、歩いた時間を変数で表す。

最初の速さで歩いた時間を $x$ 分、後の速さで歩いた時間を $y$ 分とする。

すると、$x + y = 50$ という式が成り立つ。

また、歩いた距離の関係から、

$60x + 85y = 4000$ という式が成り立つ。

これらの連立方程式を解く。

$x + y = 50$ より、$x = 50 - y$

これを $60x + 85y = 4000$ に代入すると、

$60(50 - y) + 85y = 4000$

$3000 - 60y + 85y = 4000$

$25y = 1000$

$y = 40$

よって、$x = 50 - 40 = 10$

速度を変えてから歩いた距離は $85y$ であり、$y = 40$ なので、

$85 \times 40 = 3400$ m

これをkmに変換すると、

3400 m = 3.4 km

3. 最終的な答え

速度を変えてから3.4km歩いた。