整式 $4x^3 - 9x - 12$ を整式 $2x^2 + 4x + 3$ で割ったときの商と余りを求める問題です。商は $Ax - B$ の形で表され、$A$と$B$は選択肢から選びます。余りも選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

整式 $4x^3 - 9x - 12$ を整式 $2x^2 + 4x + 3$ で割ったときの商と余りを求める問題です。商は $Ax - B$ の形で表され、$A$と$B$は選択肢から選びます。余りも選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を実行します。

$4x^3 - 9x - 12$ を $2x^2 + 4x + 3$ で割ると、

```

2x - 4

2x^2+4x+3 | 4x^3 + 0x^2 - 9x - 12

-(4x^3 + 8x^2 + 6x)

---------------------

-8x^2 - 15x - 12

-(-8x^2 - 16x - 12)

---------------------

x + 0

```

したがって、商は $2x - 4$ であり、余りは $x$ です。

アに当てはまるのは2、イに当てはまるのは4、ウに当てはまるのは$x$、エに当てはまるのは0である。

3. 最終的な答え

ア：2

イ：4

ウ：10

エ：0