関数 $y = 2x + 5$ において、定義域が $x \geq 0$ であるとき、値域を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = 2x + 5$ において、定義域が $x \geq 0$ であるとき、値域を求める。

2. 解き方の手順

まず、$x \geq 0$ であることに注意する。

関数 $y = 2x + 5$ は $x$ についての一次関数であり、$x$ が増加すると $y$ も増加する。

したがって、$x$ が最小値をとるとき、$y$ も最小値をとる。

定義域の最小値は $x = 0$ である。

$x = 0$ を $y = 2x + 5$ に代入すると、

$y = 2 \cdot 0 + 5 = 5$

したがって、$y$ の最小値は $5$ である。

$x$ は $0$ 以上のすべての実数をとるので、$y$ も $5$ 以上のすべての実数をとる。

3. 最終的な答え

$y \geq 5$