$27^{-\frac{2}{3}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$27^{-\frac{2}{3}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、負の指数を正の指数に変換します。

$27^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

次に、分数指数を根号と指数に分解します。

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{(27^{\frac{1}{3}})^2}$

$27^{\frac{1}{3}}$ は 27 の3乗根なので、

$27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3$

したがって、

$\frac{1}{(27^{\frac{1}{3}})^2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{9}$