6種類の色を使って、図形の各部分を異なる色で塗り分ける方法の数を求める問題です。 (1)は7つの部分に色を塗る方法の数です。ただし、回転して同じになる場合は同じ塗り方とみなします。

1. 問題の内容

6種類の色を使って、図形の各部分を異なる色で塗り分ける方法の数を求める問題です。

(1)は7つの部分に色を塗る方法の数です。ただし、回転して同じになる場合は同じ塗り方とみなします。

2. 解き方の手順

(1)

7つの部分に異なる色を塗る場合、6種類の色しかないので、すべて異なる色で塗ることはできません。問題文をよく読むと(1)は6つの部分に色を塗る問題のようです。

左から順に色を塗っていくことを考えます。

- 1番左の部分は6色の中から1色選んで塗ることができるので、6通りの塗り方があります。

- 2番目の部分はすでに1色使われているので、残りの5色の中から1色を選んで塗ることができ、5通りの塗り方があります。

- 3番目の部分はすでに2色使われているので、残りの4色の中から1色を選んで塗ることができ、4通りの塗り方があります。

- 4番目の部分はすでに3色使われているので、残りの3色の中から1色を選んで塗ることができ、3通りの塗り方があります。

- 5番目の部分はすでに4色使われているので、残りの2色の中から1色を選んで塗ることができ、2通りの塗り方があります。

- 6番目の部分はすでに5色使われているので、残りの1色の中から1色を選んで塗ることができ、1通りの塗り方があります。

したがって、塗り方の総数は、

$6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

720通り