100円硬貨と500円硬貨が合わせて12枚あり、合計金額は5200円です。100円硬貨と500円硬貨の枚数をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

100円硬貨と500円硬貨が合わせて12枚あり、合計金額は5200円です。100円硬貨と500円硬貨の枚数をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

100円硬貨の枚数を $x$ 枚、500円硬貨の枚数を $y$ 枚とします。

問題文より、以下の2つの式が立てられます。

* 硬貨の合計枚数：$x + y = 12$

* 合計金額：$100x + 500y = 5200$

連立方程式を解きます。まず、1つ目の式から $x$ を $y$ で表します。

$x = 12 - y$

これを2つ目の式に代入します。

$100(12 - y) + 500y = 5200$

$1200 - 100y + 500y = 5200$

$400y = 4000$

$y = 10$

$y = 10$ を $x = 12 - y$ に代入して $x$ を求めます。

$x = 12 - 10$

$x = 2$

したがって、100円硬貨は2枚、500円硬貨は10枚です。

3. 最終的な答え

100円硬貨：2枚

500円硬貨：10枚