与えられた角度（210°, 300°, 390°, 1020°, -150°, -330°, -750°）のうち、30°の動径と同じ位置にあるものはどれか。

1. 問題の内容

与えられた角度（210°, 300°, 390°, 1020°, -150°, -330°, -750°）のうち、30°の動径と同じ位置にあるものはどれか。

2. 解き方の手順

角度が30°の動径と同じ位置にあるためには、その角度に360°の整数倍を加算または減算することで30°になる必要があります。つまり、与えられた角度から30°を引いた値が360°の整数倍になるかどうかを調べます。

* 210°の場合: $210^\circ - 30^\circ = 180^\circ$。180°は360°の整数倍ではないので、210°は該当しません。

* 300°の場合: $300^\circ - 30^\circ = 270^\circ$。270°は360°の整数倍ではないので、300°は該当しません。

* 390°の場合: $390^\circ - 30^\circ = 360^\circ$。360°は360°の1倍なので、390°は該当します。

* 1020°の場合: $1020^\circ - 30^\circ = 990^\circ$。$990^\circ = 360^\circ \times 2 + 270^\circ$。270°は360°の整数倍ではないので、1020°は該当しません。

* -150°の場合: $-150^\circ - 30^\circ = -180^\circ$。-180°は360°の整数倍ではないので、-150°は該当しません。

* -330°の場合: $-330^\circ - 30^\circ = -360^\circ$。-360°は360°の-1倍なので、-330°は該当します。

* -750°の場合: $-750^\circ - 30^\circ = -780^\circ$。$-780^\circ = 360^\circ \times (-2) - 60^\circ$。-60°は360°の整数倍ではないので、-750°は該当しません。

3. 最終的な答え

30°の動径と同じ位置にある角度は、390°と-330°です。