与えられた式 $x^2 - (y+z)^2$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解多項式
2025/6/29

1. 問題の内容

与えられた式 x2(y+z)2x^2 - (y+z)^2 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、A2B2=(A+B)(AB)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) の形の因数分解の公式を利用できます。
ここで、A=xA = xB=y+zB = y+z とします。
すると、x2(y+z)2x^2 - (y+z)^2 は、
(x+(y+z))(x(y+z))(x + (y+z))(x - (y+z)) となります。
括弧を外すと、
(x+y+z)(xyz)(x + y + z)(x - y - z) となります。

3. 最終的な答え

(x+y+z)(xyz)(x + y + z)(x - y - z)

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