2次関数 $y = -x^2 + 2x + 8$ のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。共有点のy座標は0なので、$y=0$ となるxの値を求めればよい。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -x^2 + 2x + 8$ のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。共有点のy座標は0なので、$y=0$ となるxの値を求めればよい。

2. 解き方の手順

まず、$y = -x^2 + 2x + 8$ に $y = 0$ を代入します。

$0 = -x^2 + 2x + 8$

両辺に-1をかけます。

$x^2 - 2x - 8 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解を利用して解くことができます。

$(x - 4)(x + 2) = 0$

したがって、$x = 4$ または $x = -2$ となります。

よって、共有点の座標は $(-2, 0)$ と $(4, 0)$ です。

3. 最終的な答え

共有点の座標は $(-2, 0)$, $(4, 0)$ である。