集合 $A$ は、$x^2 = 4$ を満たす整数 $x$ の集合である。集合 $A$ を求めよ。

1. 問題の内容

集合 $A$ は、$x^2 = 4$ を満たす整数 $x$ の集合である。集合 $A$ を求めよ。

2. 解き方の手順

$x^2 = 4$ という方程式を解き、その解が整数かどうかを確認する。

まず、$x^2 = 4$ の両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$

したがって、$x = 2$ と $x = -2$ が解となる。

$2$ と $-2$ はどちらも整数であるため、集合 $A$ の要素となる。

3. 最終的な答え

$A = \{ -2, 2 \}$