不等式 $2x - 1 \le 2(2x + 1)$ を解いて、$x$ の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/6/29

1. 問題の内容

不等式 2x12(2x+1)2x - 1 \le 2(2x + 1) を解いて、xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の右辺を展開します。
2x14x+22x - 1 \le 4x + 2
次に、xx を含む項を左辺に、定数項を右辺に移動させます。このとき、項を移項する際に符号が変わることに注意します。
2x4x2+12x - 4x \le 2 + 1
左辺と右辺をそれぞれ計算します。
2x3-2x \le 3
不等式の両辺を -2 で割ります。負の数で割る場合は、不等号の向きが反転することに注意します。
x32x \ge -\frac{3}{2}

3. 最終的な答え

x32x \ge -\frac{3}{2}

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