初速度 $V_0$ 、加速度 $a$ の等加速度運動について、以下の連立方程式を解き、$V_0$ と $a$ の値を求める問題です。 $10 = V_0 + a \times 5.0$ ...(1) $40 = V_0 \times 5.0 + \frac{1}{2} \times a \times 5.0^2$ ...(2)

1. 問題の内容

初速度 $V_0$ 、加速度 $a$ の等加速度運動について、以下の連立方程式を解き、$V_0$ と $a$ の値を求める問題です。

$10 = V_0 + a \times 5.0$ ...(1)

$40 = V_0 \times 5.0 + \frac{1}{2} \times a \times 5.0^2$ ...(2)

2. 解き方の手順

まず、式(1)から $V_0$ を $a$ の式で表します。

$V_0 = 10 - 5a$ ...(3)

次に、式(3)を式(2)に代入します。

$40 = (10 - 5a) \times 5 + \frac{1}{2} \times a \times 25$

$40 = 50 - 25a + 12.5a$

$-10 = -12.5a$

$a = \frac{10}{12.5} = \frac{100}{125} = \frac{4}{5} = 0.8$

求めた $a$ の値を式(3)に代入して $V_0$ を求めます。

$V_0 = 10 - 5 \times 0.8$

$V_0 = 10 - 4$

$V_0 = 6$

3. 最終的な答え

$V_0 = 6$

$a = 0.8$