16本のくじを1本引くとき、次の確率を求めます。 (1) 3等または4等が当たる確率 (2) 2等から4等のいずれかが当たる確率

1. 問題の内容

16本のくじを1本引くとき、次の確率を求めます。

(1) 3等または4等が当たる確率

(2) 2等から4等のいずれかが当たる確率

2. 解き方の手順

この問題では、各等が出る確率が与えられていないため、各等が当たる確率が等しいと仮定します。つまり、16本のくじの中に、1等、2等、3等、4等がそれぞれ1本ずつ入っていると仮定します。残りの12本は外れとします。

(1) 3等または4等が当たる確率

3等が当たる確率は $\frac{1}{16}$ です。

4等が当たる確率は $\frac{1}{16}$ です。

3等または4等が当たる確率は、それぞれの確率を足し合わせます。

$\frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$

(2) 2等から4等のいずれかが当たる確率

2等が当たる確率は $\frac{1}{16}$ です。

3等が当たる確率は $\frac{1}{16}$ です。

4等が当たる確率は $\frac{1}{16}$ です。

2等から4等のいずれかが当たる確率は、それぞれの確率を足し合わせます。

$\frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{3}{16}$

3. 最終的な答え

(1) 3等または4等が当たる確率は $\frac{1}{8}$ です。

(2) 2等から4等のいずれかが当たる確率は $\frac{3}{16}$ です。