与えられた4つの数式を計算し、それぞれを簡単にします。

代数学式の計算同類項多項式
2025/3/30

1. 問題の内容

与えられた4つの数式を計算し、それぞれを簡単にします。

2. 解き方の手順

(1) (5a10b)+(6a+2b)(5a - 10b) + (-6a + 2b)
括弧を外し、同類項をまとめます。
5a10b6a+2b=(5a6a)+(10b+2b)=a8b5a - 10b - 6a + 2b = (5a - 6a) + (-10b + 2b) = -a - 8b
(2) (2+6x+x2)+(32x+6x2)(2 + 6x + x^2) + (3 - 2x + 6x^2)
括弧を外し、同類項をまとめます。
2+6x+x2+32x+6x2=(2+3)+(6x2x)+(x2+6x2)=5+4x+7x22 + 6x + x^2 + 3 - 2x + 6x^2 = (2+3) + (6x-2x) + (x^2 + 6x^2) = 5 + 4x + 7x^2
(3) (3x+y)(2x3y)(-3x + y) - (2x - 3y)
括弧を外し、符号に注意して同類項をまとめます。
3x+y2x+3y=(3x2x)+(y+3y)=5x+4y-3x + y - 2x + 3y = (-3x - 2x) + (y + 3y) = -5x + 4y
(4) (a2abb2)(a2+2ab3b2)(a^2 - ab - b^2) - (a^2 + 2ab - 3b^2)
括弧を外し、符号に注意して同類項をまとめます。
a2abb2a22ab+3b2=(a2a2)+(ab2ab)+(b2+3b2)=3ab+2b2a^2 - ab - b^2 - a^2 - 2ab + 3b^2 = (a^2 - a^2) + (-ab - 2ab) + (-b^2 + 3b^2) = -3ab + 2b^2

3. 最終的な答え

(1) a8b-a - 8b
(2) 7x2+4x+57x^2 + 4x + 5
(3) 5x+4y-5x + 4y
(4) 2b23ab2b^2 - 3ab

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