与えられた4つの数式を計算し、それぞれを簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた4つの数式を計算し、それぞれを簡単にします。

2. 解き方の手順

(1) $(5a - 10b) + (-6a + 2b)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$5a - 10b - 6a + 2b = (5a - 6a) + (-10b + 2b) = -a - 8b$

(2) $(2 + 6x + x^2) + (3 - 2x + 6x^2)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$2 + 6x + x^2 + 3 - 2x + 6x^2 = (2+3) + (6x-2x) + (x^2 + 6x^2) = 5 + 4x + 7x^2$

(3) $(-3x + y) - (2x - 3y)$

括弧を外し、符号に注意して同類項をまとめます。

$-3x + y - 2x + 3y = (-3x - 2x) + (y + 3y) = -5x + 4y$

(4) $(a^2 - ab - b^2) - (a^2 + 2ab - 3b^2)$

括弧を外し、符号に注意して同類項をまとめます。

$a^2 - ab - b^2 - a^2 - 2ab + 3b^2 = (a^2 - a^2) + (-ab - 2ab) + (-b^2 + 3b^2) = -3ab + 2b^2$

3. 最終的な答え

(1) $-a - 8b$

(2) $7x^2 + 4x + 5$

(3) $-5x + 4y$

(4) $2b^2 - 3ab$