$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ を求めよ。

1. 問題の内容

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ を求めよ。

2. 解き方の手順

$\sin \theta = \frac{1}{2}$ となる角度 $\theta$ を求める。

$\sin$ の値は、単位円における $y$ 座標の値である。

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ の範囲で $\sin \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ は、$30^\circ$ と $150^\circ$ である。

$\theta = 30^\circ$ のとき、$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

$\theta = 150^\circ$ のとき、$\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\theta = 30^\circ, 150^\circ$