直角三角形ABCがあり、AB = a cm、BC = 2a cmである。ABを軸として回転させた円錐をP、BCを軸として回転させた円錐をQとする。 (1) 円錐Pの体積をaで表す。 (2) 円錐Qの体積は円錐Pの体積の何倍か求める。
2025/6/29
1. 問題の内容
直角三角形ABCがあり、AB = a cm、BC = 2a cmである。ABを軸として回転させた円錐をP、BCを軸として回転させた円錐をQとする。
(1) 円錐Pの体積をaで表す。
(2) 円錐Qの体積は円錐Pの体積の何倍か求める。
2. 解き方の手順
(1) 円錐Pの体積を求める。円錐Pの底面の半径はBC = 2a cmで、高さはAB = a cmである。円錐の体積は(底面積)×(高さ)×(1/3)なので、
(2) 円錐Qの体積を求める。円錐Qの底面の半径はAB = a cmで、高さはBC = 2a cmである。円錐の体積は(底面積)×(高さ)×(1/3)なので、
円錐Qの体積が円錐Pの体積の何倍かを求めるには、QをPで割ればよい。
3. 最終的な答え
(1) 円錐Pの体積:
(2) 円錐Qの体積は円錐Pの体積の倍