次の連立不等式を解く問題です。 $\begin{cases} -2x < -6 \\ 3x - 2 \geq 13 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$\begin{cases} -2x < -6 \\ 3x - 2 \geq 13 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$-2x < -6$

両辺を$-2$で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x > \frac{-6}{-2}$

$x > 3$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3x - 2 \geq 13$

両辺に2を加えます。

$3x \geq 13 + 2$

$3x \geq 15$

両辺を3で割ります。

$x \geq \frac{15}{3}$

$x \geq 5$

連立不等式を解くということは、二つの不等式を両方満たす$x$の範囲を求めることです。

$x > 3$ かつ $x \geq 5$ を満たす$x$の範囲は、$x \geq 5$ です。

3. 最終的な答え

$x \geq 5$