与えられた2次方程式 $(x-4)(x-1) = -2$ を因数分解を使って解き、解を小さい順に答える。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $(x-4)(x-1) = -2$ を因数分解を使って解き、解を小さい順に答える。

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開し、整理して標準形にする。

$(x-4)(x-1) = -2$

$x^2 - x - 4x + 4 = -2$

$x^2 - 5x + 4 = -2$

$x^2 - 5x + 6 = 0$

次に、この2次方程式を因数分解する。

$(x - 2)(x - 3) = 0$

この式が成り立つのは、$x - 2 = 0$ または $x - 3 = 0$ のときである。

よって、$x = 2$ または $x = 3$ となる。

小さい順に解を並べると、$x = 2, 3$ である。

3. 最終的な答え

x = 【1】 2 , 【2】 3