次の2次方程式を因数分解を使って解き、$x$の値を小さい順に答えなさい。 $(x-2)(x+4)=7$

1. 問題の内容

次の2次方程式を因数分解を使って解き、$x$の値を小さい順に答えなさい。

$(x-2)(x+4)=7$

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開します。

$(x-2)(x+4) = x^2 + 4x - 2x - 8 = x^2 + 2x - 8$

したがって、方程式は次のようになります。

$x^2 + 2x - 8 = 7$

次に、方程式を整理して、右辺を0にします。

$x^2 + 2x - 8 - 7 = 0$

$x^2 + 2x - 15 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(x+5)(x-3) = 0$

したがって、$x$の値は次のようになります。

$x+5=0$ または $x-3=0$

$x = -5$ または $x = 3$

小さい順に並べると、$x = -5, 3$

3. 最終的な答え

x = -5, 3

【1】 -5

【2】 3