次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x-4 > 5x+2 \\ 7x-5 < 9x+11 \end{cases} $

代数学連立不等式一次不等式不等式
2025/6/29

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。
{3x4>5x+27x5<9x+11 \begin{cases} 3x-4 > 5x+2 \\ 7x-5 < 9x+11 \end{cases}

2. 解き方の手順

まず、それぞれ不等式を解きます。
(1) 3x4>5x+23x - 4 > 5x + 2
3x5x>2+43x - 5x > 2 + 4
2x>6-2x > 6
x<3x < -3
(2) 7x5<9x+117x - 5 < 9x + 11
7x9x<11+57x - 9x < 11 + 5
2x<16-2x < 16
x>8x > -8
次に、(1)と(2)の解を合わせて連立不等式の解を求めます。
x<3x < -3 かつ x>8x > -8 なので、
8<x<3-8 < x < -3

3. 最終的な答え

8<x<3-8 < x < -3

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