Aさんが行った計算の間違いを修正する問題です。 (1)と(2)は展開、(3)と(4)は因数分解の問題で、Aさんの解答には誤りがあるので、正しい式を答えます。

1. 問題の内容

Aさんが行った計算の間違いを修正する問題です。 (1)と(2)は展開、(3)と(4)は因数分解の問題で、Aさんの解答には誤りがあるので、正しい式を答えます。

2. 解き方の手順

(1) $(x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

(2) $(x+5)(2x-5) = x(2x-5) + 5(2x-5) = 2x^2 - 5x + 10x - 25 = 2x^2 + 5x - 25$

(3) $a^2 - 14a + 49 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 7 + 7^2 = (a-7)^2$

(4) $2x^2 + 3xy - 2y^2$ を因数分解します。 $2x^2 + 3xy - 2y^2 = (2x - y)(x + 2y)$

3. 最終的な答え

(1) 正しい展開: $x^2 + 6x + 9$

(2) 正しい展開: $2x^2 + 5x - 25$

(3) 正しい因数分解: $(a-7)^2$

(4) 正しい因数分解: $(2x-y)(x+2y)$