直角三角形ABCにおいて、AB=4, BC=$\sqrt{7}$, AC=3のときのcosCの値を求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、AB=4, BC=$\sqrt{7}$, AC=3のときのcosCの値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、直角三角形ABCにおいて、どの角が直角であるかを確認する必要があります。ピタゴラスの定理が成り立つかどうかを確認します。

$AB^2 = 4^2 = 16$

$BC^2 + AC^2 = (\sqrt{7})^2 + 3^2 = 7 + 9 = 16$

したがって、$AB^2 = BC^2 + AC^2$が成り立つので、角Cが直角であることがわかります。

cosCは直角三角形において、斜辺分の隣辺で定義されます。

しかし、Cが直角なので、cosC = cos90°となります。

3. 最終的な答え

cosC = 0