問題は、以下の条件を満たす角度 $\theta$ の動径が、どの象限にあるかを答える問題です。 (1) $\sin \theta < 0$ かつ $\cos \theta < 0$ (2) $\cos \theta > 0$ かつ $\tan \theta > 0$

1. 問題の内容

問題は、以下の条件を満たす角度 $\theta$ の動径が、どの象限にあるかを答える問題です。

(1) $\sin \theta < 0$ かつ $\cos \theta < 0$

(2) $\cos \theta > 0$ かつ $\tan \theta > 0$

2. 解き方の手順

(1) $\sin \theta < 0$ かつ $\cos \theta < 0$ の場合

* $\sin \theta < 0$ は、$y$ 座標が負であることを意味します。これは、第3象限または第4象限です。

* $\cos \theta < 0$ は、$x$ 座標が負であることを意味します。これは、第2象限または第3象限です。

両方の条件を満たすのは、第3象限です。

(2) $\cos \theta > 0$ かつ $\tan \theta > 0$ の場合

* $\cos \theta > 0$ は、$x$ 座標が正であることを意味します。これは、第1象限または第4象限です。

* $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} > 0$ は、$\sin \theta$ と $\cos \theta$ が同じ符号であることを意味します。$\cos \theta > 0$ なので、$\sin \theta > 0$ である必要があります。これは、$y$ 座標が正であることを意味します。これは、第1象限または第2象限です。

両方の条件を満たすのは、第1象限です。

3. 最終的な答え

(1) 第3象限

(2) 第1象限