次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} 4x+3 \le -21 \\ 2x+1 < 3x+11 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

4x+3 \le -21 \\

2x+1 < 3x+11

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$4x+3 \le -21$

両辺から3を引きます。

$4x \le -21 - 3$

$4x \le -24$

両辺を4で割ります。

$x \le -6$

2つ目の不等式：

$2x+1 < 3x+11$

両辺から$2x$を引きます。

$1 < x+11$

両辺から11を引きます。

$1-11 < x$

$-10 < x$

または

$x > -10$

次に、得られた2つの不等式を同時に満たす$x$の範囲を求めます。

$x \le -6$ と $x > -10$ より、$-10 < x \le -6$となります。

3. 最終的な答え

$-10 < x \le -6$