与えられた式を展開する問題です。 問題9は (1) $(x-3)(y+5)$ と (2) $(2x-3y)(5x+2y)$ です。 問題10は (1) $(x+3)(x+6)$、(2) $(x-7)(x+2)$、(3) $(x+4)(x-3)$、(4) $(x+4)^2$ です。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた式を展開する問題です。

問題9は (1) $(x-3)(y+5)$ と (2) $(2x-3y)(5x+2y)$ です。

問題10は (1) $(x+3)(x+6)$、(2) $(x-7)(x+2)$、(3) $(x+4)(x-3)$、(4) $(x+4)^2$ です。

2. 解き方の手順

問題9

(1) $(x-3)(y+5)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$x(y+5) -3(y+5) = xy + 5x - 3y - 15$

(2) $(2x-3y)(5x+2y)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$2x(5x+2y) - 3y(5x+2y) = 10x^2 + 4xy - 15xy - 6y^2 = 10x^2 - 11xy - 6y^2$

問題10

(1) $(x+3)(x+6)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$x(x+6) + 3(x+6) = x^2 + 6x + 3x + 18 = x^2 + 9x + 18$

(2) $(x-7)(x+2)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$x(x+2) - 7(x+2) = x^2 + 2x - 7x - 14 = x^2 - 5x - 14$

(3) $(x+4)(x-3)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$x(x-3) + 4(x-3) = x^2 - 3x + 4x - 12 = x^2 + x - 12$

(4) $(x+4)^2$ の展開

$(x+4)^2 = (x+4)(x+4)$ であり、分配法則を用いて展開します。または、二項定理を用います。

$x(x+4) + 4(x+4) = x^2 + 4x + 4x + 16 = x^2 + 8x + 16$

3. 最終的な答え

問題9

(1) $xy + 5x - 3y - 15$

(2) $10x^2 - 11xy - 6y^2$

問題10

(1) $x^2 + 9x + 18$

(2) $x^2 - 5x - 14$

(3) $x^2 + x - 12$

(4) $x^2 + 8x + 16$