(1) 等式 $3x + 2y = 10$ を、$y$ について解く。 (2) $x = 3$, $y = -2$ のとき、$24xy^2 \div (-6y)$ の値を求める。 (3) 1枚が 6g のクッキー $x$ 枚を、重さ $y$ g の箱に入れて、全体の重さが 100g 以下になるようにするときの数量の関係を不等式で表す。

1. 問題の内容

(1) 等式 $3x + 2y = 10$ を、$y$ について解く。

(2) $x = 3$, $y = -2$ のとき、$24xy^2 \div (-6y)$ の値を求める。

(3) 1枚が 6g のクッキー $x$ 枚を、重さ $y$ g の箱に入れて、全体の重さが 100g 以下になるようにするときの数量の関係を不等式で表す。

2. 解き方の手順

(1) $3x + 2y = 10$ を $y$ について解く。

まず、$3x$ を右辺に移項する。

$2y = 10 - 3x$

次に、両辺を 2 で割る。

$y = \frac{10 - 3x}{2}$

(2) $24xy^2 \div (-6y)$ の値を求める。

$24xy^2 \div (-6y) = \frac{24xy^2}{-6y} = -4xy$

$x = 3$, $y = -2$ を代入する。

$-4xy = -4 \times 3 \times (-2) = 24$

(3) クッキー $x$ 枚の重さは $6x$ g である。

箱の重さが $y$ g なので、全体の重さは $6x + y$ g となる。

全体の重さが 100g 以下になるようにするので、$6x + y \leq 100$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $y = \frac{10 - 3x}{2}$

(2) $24$

(3) $6x + y \leq 100$