連続する3つの整数を小さい方から$a, b, c$とするとき、$bc - ba$がつねに偶数になることを、$b, c$を$a$を使って表し、説明する。

1. 問題の内容

連続する3つの整数を小さい方から$a, b, c$とするとき、$bc - ba$がつねに偶数になることを、$b, c$を$a$を使って表し、説明する。

2. 解き方の手順

連続する3つの整数を小さい方から$a, b, c$とすると、

$b = a + 1$

$c = a + 2$

と表せる。

$bc - ba$を$a$を使って表すと、

$bc - ba = (a + 1)(a + 2) - (a + 1)a$

$= (a^2 + 3a + 2) - (a^2 + a)$

$= a^2 + 3a + 2 - a^2 - a$

$= 2a + 2$

$= 2(a + 1)$

$2(a + 1)$は2の倍数であるから、偶数である。したがって、$bc - ba$はつねに偶数になる。

3. 最終的な答え

$bc - ba = 2(a + 1)$となり、これは偶数である。