以下の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。 $4x - 5y = 3$ $5y = 8x - 11$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

$4x - 5y = 3$

$5y = 8x - 11$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を最初の式に代入して、$y$を消去し、$x$について解きます。2番目の式は $5y = 8x - 11$ なので、これを最初の式に代入します。

$4x - (8x - 11) = 3$

次に、$x$について式を整理します。

$4x - 8x + 11 = 3$

$-4x + 11 = 3$

$-4x = 3 - 11$

$-4x = -8$

$x$の値を求めます。

$x = \frac{-8}{-4}$

$x = 2$

次に、$x = 2$ を2番目の式に代入して、$y$の値を求めます。

$5y = 8(2) - 11$

$5y = 16 - 11$

$5y = 5$

$y$の値を求めます。

$y = \frac{5}{5}$

$y = 1$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 1$