$\sqrt{7} \times \sqrt{56}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt{7} \times \sqrt{56}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{56}$ を簡単にします。56 は $7 \times 8$ と分解できます。さらに 8 は $2 \times 2 \times 2$ と分解できます。つまり $56 = 7 \times 2^3 = 7 \times 2^2 \times 2 = 7 \times 4 \times 2$ です。

したがって、$\sqrt{56} = \sqrt{7 \times 4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{7 \times 2} = 2\sqrt{14}$となります。

元の式は $\sqrt{7} \times \sqrt{56} = \sqrt{7} \times 2\sqrt{14}$ と書き換えられます。

次に、$\sqrt{7}$ と $\sqrt{14}$ をかけます。$\sqrt{14} = \sqrt{7 \times 2}$ なので、 $\sqrt{7} \times \sqrt{14} = \sqrt{7} \times \sqrt{7 \times 2} = \sqrt{7} \times \sqrt{7} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2}$となります。

よって、$\sqrt{7} \times \sqrt{56} = 2 \times 7\sqrt{2} = 14\sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$14\sqrt{2}$