与えられた連立不等式をそれぞれ解き、解の範囲を求めます。 (1) $ \begin{cases} 7x+6 \ge 4x \\ -x-1 > 3x+3 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} 3x+8 \le 4x-3 \\ 3x+5 > -2x+1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式をそれぞれ解き、解の範囲を求めます。

(1)

$ \begin{cases}

7x+6 \ge 4x \\

-x-1 > 3x+3

\end{cases} $

(2)

$ \begin{cases}

3x+8 \le 4x-3 \\

3x+5 > -2x+1

\end{cases} $

2. 解き方の手順

(1)

一つ目の不等式 $7x+6 \ge 4x$ を解きます。

$7x - 4x \ge -6$

$3x \ge -6$

$x \ge -2$

二つ目の不等式 $-x-1 > 3x+3$ を解きます。

$-x - 3x > 3 + 1$

$-4x > 4$

$x < -1$

したがって、(1)の解は $-2 \le x < -1$ となります。

(2)

一つ目の不等式 $3x+8 \le 4x-3$ を解きます。

$3x - 4x \le -3 - 8$

$-x \le -11$

$x \ge 11$

二つ目の不等式 $3x+5 > -2x+1$ を解きます。

$3x + 2x > 1 - 5$

$5x > -4$

$x > -\frac{4}{5}$

したがって、(2)の解は $x \ge 11$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $-2 \le x < -1$

(2) $x \ge 11$