(1)から(5)までの指数関数を対数関数 $p = \log_a M$ の形に書き換え、(6)から(8)までの対数関数を指数関数 $a^p = M$ の形に書き換える。

1. 問題の内容

(1)から(5)までの指数関数を対数関数 $p = \log_a M$ の形に書き換え、(6)から(8)までの対数関数を指数関数 $a^p = M$ の形に書き換える。

2. 解き方の手順

(1) $2^5 = 32$ を対数で表すと、$5 = \log_2 32$

(2) $3^0 = 1$ を対数で表すと、$0 = \log_3 1$

(3) $16^{\frac{1}{4}} = 2$ を対数で表すと、$\frac{1}{4} = \log_{16} 2$

(4) $4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$ を対数で表すと、$-\frac{1}{2} = \log_4 \frac{1}{2}$

(5) $10^{-2} = 0.01$ を対数で表すと、$-2 = \log_{10} 0.01$

(6) $\log_{10} 1000 = 3$ を指数で表すと、$10^3 = 1000$

(7) $\log_{\sqrt{2}} 32 = 10$ を指数で表すと、$(\sqrt{2})^{10} = 32$

(8) $\log_{25} \frac{1}{5} = -\frac{1}{2}$ を指数で表すと、$25^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $5 = \log_2 32$

(2) $0 = \log_3 1$

(3) $\frac{1}{4} = \log_{16} 2$

(4) $-\frac{1}{2} = \log_4 \frac{1}{2}$

(5) $-2 = \log_{10} 0.01$

(6) $10^3 = 1000$

(7) $(\sqrt{2})^{10} = 32$

(8) $25^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{5}$