与えられた二次式 5x2−6x+1 を因数分解します。 まず、ac 法を用いて考えます。a=5, b=−6, c=1 であるから、ac=5×1=5 です。 和が −6 に、積が 5 になる2つの数を見つけます。それは −5 と −1 です。 したがって、5x2−6x+1 を次のように書き換えます。 5x2−5x−x+1 次に、最初の2つの項から共通因数をくくり出し、次の2つの項から共通因数をくくり出します。
5x(x−1)−1(x−1) ここで、x−1 が共通因数であることに気づきます。したがって、 (5x−1)(x−1)