与えられた絶対値記号を含む方程式と不等式を解く問題です。 (1) (ア) $|x|=7$ (イ) $|x|=10$ (2) (ア) $|x|<7$ (イ) $|x| \ge 10$

1. 問題の内容

与えられた絶対値記号を含む方程式と不等式を解く問題です。

(1)

(ア) $|x|=7$

(イ) $|x|=10$

(2)

(ア) $|x|<7$

(イ) $|x| \ge 10$

2. 解き方の手順

(1) 方程式の場合：

絶対値の定義より、$|x|=a$ （ただし $a>0$）のとき、$x=a$ または $x=-a$ となります。

(ア) $|x|=7$ の場合、$x=7$ または $x=-7$ となります。

(イ) $|x|=10$ の場合、$x=10$ または $x=-10$ となります。

(2) 不等式の場合：

$|x|<a$ （ただし $a>0$）のとき、$-a<x<a$ となります。

$|x|>a$ （ただし $a>0$）のとき、$x<-a$ または $x>a$ となります。

不等号にイコールが付いている場合も同様に考えます。

(ア) $|x|<7$ の場合、$-7 < x < 7$ となります。

(イ) $|x| \ge 10$ の場合、$x \le -10$ または $x \ge 10$ となります。

3. 最終的な答え

(1)

(ア) $x = 7, -7$

(イ) $x = 10, -10$

(2)

(ア) $-7 < x < 7$

(イ) $x \le -10$ または $x \ge 10$