絶対値に関する方程式と不等式を解く問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 (1) $|x| = 7$ (2) $|x| > 8$ (3) $|x| \leq 13$ (4) $|x| < 11$ (5) $|x| \geq 20$

1. 問題の内容

絶対値に関する方程式と不等式を解く問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。

(1) $|x| = 7$

(2) $|x| > 8$

(3) $|x| \leq 13$

(4) $|x| < 11$

(5) $|x| \geq 20$

2. 解き方の手順

(1) $|x| = 7$

絶対値の定義より、$x$ は 7 または -7 です。

(2) $|x| > 8$

$x$ は 8 より大きいか、-8 より小さい必要があります。つまり、$x > 8$ または $x < -8$ です。

(3) $|x| \leq 13$

$x$ は -13 以上 13 以下である必要があります。つまり、$-13 \leq x \leq 13$ です。

(4) $|x| < 11$

$x$ は -11 より大きく 11 より小さい必要があります。つまり、$-11 < x < 11$ です。

(5) $|x| \geq 20$

$x$ は 20 以上であるか、-20 以下である必要があります。つまり、$x \geq 20$ または $x \leq -20$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = 7, -7$

(2) $x > 8$ または $x < -8$

(3) $-13 \leq x \leq 13$

(4) $-11 < x < 11$

(5) $x \geq 20$ または $x \leq -20$