与えられた式 $\frac{x-2}{3} - \frac{2x+3}{4}$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{x-2}{3} - \frac{2x+3}{4}$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、分数の分母を揃えます。3と4の最小公倍数は12なので、各分数を通分します。

$\frac{x-2}{3}$ に $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2x+3}{4}$ に $\frac{3}{3}$ を掛けます。

すると、式は次のようになります。

$\frac{4(x-2)}{12} - \frac{3(2x+3)}{12}$

次に、分子を展開します。

$\frac{4x - 8}{12} - \frac{6x + 9}{12}$

分母が共通になったので、分子をまとめます。

$\frac{(4x - 8) - (6x + 9)}{12}$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{4x - 8 - 6x - 9}{12}$

$\frac{-2x - 17}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{-2x - 17}{12}$