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与えられた式を簡略化します。式は、 $1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1-x}}$ です。

代数学分数式式の簡略化代数
2025/6/29

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は、
1−11−11−x1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1-x}}
です。

2. 解き方の手順

まず、分母の中の分数を簡略化します。
1−11−x=1−x1−x−11−x=1−x−11−x=−x1−x1 - \frac{1}{1-x} = \frac{1-x}{1-x} - \frac{1}{1-x} = \frac{1-x-1}{1-x} = \frac{-x}{1-x}
次に、式を書き換えます。
1−1−x1−x1 - \frac{1}{\frac{-x}{1-x}}
次に、二重分数を簡略化します。
1−1−x−x=1+1−xx=xx+1−xx=x+1−xx=1x1 - \frac{1-x}{-x} = 1 + \frac{1-x}{x} = \frac{x}{x} + \frac{1-x}{x} = \frac{x+1-x}{x} = \frac{1}{x}

3. 最終的な答え

1x\frac{1}{x}

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