次の連立方程式を解きなさい。 $5x - 7y = 6$ $2x - 3y = 2$ ただし、$x = [1]$, $y = [2]$ になるとのこと。

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きなさい。

$5x - 7y = 6$

$2x - 3y = 2$

ただし、$x = [1]$, $y = [2]$ になるとのこと。

2. 解き方の手順

与えられた連立方程式を解く。

$5x - 7y = 6$ (1)

$2x - 3y = 2$ (2)

(1)式を2倍、(2)式を5倍して、$x$の係数を揃える。

$10x - 14y = 12$ (3)

$10x - 15y = 10$ (4)

(3)式から(4)式を引く。

$(10x - 14y) - (10x - 15y) = 12 - 10$

$10x - 14y - 10x + 15y = 2$

$y = 2$

$y = 2$を(2)式に代入する。

$2x - 3(2) = 2$

$2x - 6 = 2$

$2x = 8$

$x = 4$

3. 最終的な答え

x = 4

y = 2