与えられた連立方程式 $2x - 3y = 4$ $5x - 2y = 21$ を解き、$x$ と $y$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$2x - 3y = 4$

$5x - 2y = 21$

を解き、$x$ と $y$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。

まず、上の式を2倍、下の式を3倍します。

$2(2x - 3y) = 2(4)$

$3(5x - 2y) = 3(21)$

計算すると

$4x - 6y = 8$

$15x - 6y = 63$

となります。

次に、下の式から上の式を引きます。

$(15x - 6y) - (4x - 6y) = 63 - 8$

$15x - 4x - 6y + 6y = 55$

$11x = 55$

両辺を11で割ると、

$x = \frac{55}{11} = 5$

となります。

$x = 5$ を上の元の式 $2x - 3y = 4$ に代入します。

$2(5) - 3y = 4$

$10 - 3y = 4$

$-3y = 4 - 10$

$-3y = -6$

$y = \frac{-6}{-3} = 2$

よって、$y = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 5$

$y = 2$