与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。 $ \begin{cases} x + y = 2 \\ -x + y = -1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

$$

\begin{cases}

x + y = 2 \\

-x + y = -1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。

まず、2つの式を足し合わせることで、$x$を消去します。

$$

(x + y) + (-x + y) = 2 + (-1)

$$

これは、

$$

2y = 1

$$

となります。

次に、両辺を2で割って、$y$の値を求めます。

$$

y = \frac{1}{2}

$$

次に、$y$の値を最初の式 $x + y = 2$ に代入して、$x$の値を求めます。

$$

x + \frac{1}{2} = 2

$$

両辺から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$$

x = 2 - \frac{1}{2}

$$

$$

x = \frac{4}{2} - \frac{1}{2}

$$

$$

x = \frac{3}{2}

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{cases}

x = \frac{3}{2} \\

y = \frac{1}{2}

\end{cases}

$$