与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x - 2y = 19 \\ 5x + 2y = 21 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

3x - 2y = 19 \\

5x + 2y = 21

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。

まず、2つの式を足し合わせることで、$y$の項を消去します。

$$

(3x - 2y) + (5x + 2y) = 19 + 21

$$

これを整理すると、

$$

8x = 40

$$

となります。

両辺を8で割ることで、$x$の値を求めます。

$$

x = \frac{40}{8} = 5

$$

次に、$x = 5$ をどちらかの式に代入して、$y$の値を求めます。

ここでは、最初の式 $3x - 2y = 19$ に代入します。

$$

3(5) - 2y = 19

$$

$$

15 - 2y = 19

$$

$$

-2y = 19 - 15

$$

$$

-2y = 4

$$

両辺を-2で割ると、

$$

y = \frac{4}{-2} = -2

$$

したがって、$x = 5$、$y = -2$ がこの連立方程式の解となります。

3. 最終的な答え

$x = 5, y = -2$