S市からT市までの距離が12kmである川を、観光船が往路2時間、復路3時間で往復します。川の流れの速さを求めます。

1. 問題の内容

S市からT市までの距離が12kmである川を、観光船が往路2時間、復路3時間で往復します。川の流れの速さを求めます。

2. 解き方の手順

観光船の静水時の速さを $v$ (km/時)、川の流れの速さを $x$ (km/時)とします。

* 往路（川下へ向かう場合）: 船の速さは $v + x$ (km/時)となり、距離は12kmなので、

$2(v + x) = 12$

$v + x = 6$ ...(1)

* 復路（川上へ向かう場合）: 船の速さは $v - x$ (km/時)となり、距離は12kmなので、

$3(v - x) = 12$

$v - x = 4$ ...(2)

(1)と(2)の式を連立方程式として解きます。

(1) - (2)より、

$(v + x) - (v - x) = 6 - 4$

$2x = 2$

$x = 1$

したがって、川の流れの速さは1km/時です。

3. 最終的な答え

A 1km/時